用意はよろしいですか。
はい、どうぞーーー!!
【問題】
A,B,C,Dの四人のうち、誰か一人が犯人です。
犯人を含む四人は、完全な嘘か真実の証言をしています。
虚偽の証言者、真実の証言者ともに少なくとも一人はいるが、それぞれ何人かは分かっていません。
さて、四人のうち、誰が犯人でしょうか。
(※虚偽の証言者が犯人とは限りません。)
A「B,Dは真実の証言者で、Cは犯人ではありません。」
B「Dは真実の証言者で、Cは虚偽の証言者です。」
C「Bは犯人ではありません。」
D「Bは真実の証言者で、私は犯人ではありません。」
はい、いつも「ちゃんと自分で考えなさい!」と言っているお父さん、お母さんもね、じっくり考えてみてくださいね(笑)
さて、解説です。
【解説】
「Aが虚偽の証言者」だと仮定します。
そうすると、Cが犯人になります。
また、Dが虚偽の証言をしていることになり、Dも犯人ということになります。
C・Dの2人が犯人ということは、「犯人が1人」という命題に矛盾します。
つまり、
「Aが虚偽の証言者」であるという仮定が間違っていたのです。
すなわち、Aは真実の証言者であり、B・Dも真実の証言者で、Cだけが虚偽の証言者です。
よって、犯人はBとなります。
はい、お疲れ様でした!
こういう問題、考えていくと頭が鍛えられますよね。
あまりムツカシイ顔をしてこんな問題ばかりやっていると、
「頭の固いヤツやなー」
と言われる恐れもありますが(笑)、
楽しみながらやる分には大いに結構なことだと思います。
そう、これは高校数学で習う「背理法」の考えを使っているのですね。
@「〜〜〜〜と仮定する」
A「あれ、そうすると何かおかしいぞ!?」
B「ということは、〜〜〜〜っていう仮定が違うんだ!」
この流れです。
そういえば、麻布中学の入試で
「ドラえもんが生物として認められません。なぜですか?」
という出題がありました。
これも、
@もしドラえもんが生物だとしたら・・・
A成長したり、子どもを産んだりするはずだけど、そうじゃないよね!?
Bということは、ドラえもんは生物じゃないってことだ!
こんな流れで説明できればOKなワケです。
(答えはあくまで一例ですが。)
確かに論理は、全く何の役に立たないこともあります。
しかし、論理的な考えを持つことは、ときに役に立つこともあります。
ムツカシイ顔せずに、笑顔で色んな問題にチャレンジしたいものです。
さ、新学期開始!
まだまだ頑張って参りましょう!!
西野でした。
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